เกี่ยวกับรายวิชา (About This Course)

        วิชานี้จะทำให้ผู้เรียนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง เช่น ลำดับ อนุกรม และสมการเชิงอนุพันธ์ โดยใช้ทั้งวิธีวิเคราะห์และเครื่องมือคำนวณ นอกจากนี้ยังสามารถประยุกต์ใช้การแปลงฟูริเยร์และลาปลาสในบริบททางวิศวกรรมได้อย่างมั่นใจและมีทักษะในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพ

โครงสร้างหรือเนื้อหาของรายวิชา

1. บทที่ 1 ลำดับและอนุกรม

1.1 ลำดับ และการทดสอบลำดับลู่เข้าและลู่ออก
1.2 อนุกรม และการทดสอบอนุกรมอนันต์
1.3 การหาผลบวกย่อย n พจน์แรก และผลบวกอนันต์

2. บทที่ 1 ลำดับและอนุกรม (ต่อ)

2.1 การทดสอบการลู่ออก (Divergence Test)
2.2 การทดสอบโดยการเปรียบเทียบ (Comparison Test)
2.3 การทดสอบโดยการเปรียบเทียบลิมิต (Limit Comparison Test)
2.4 การทดสอบโดยปริพันธ์ (Integral Test)

3. บทที่ 1 ลำดับและอนุกรม (ต่อ)

3.1 การทดสอบโดยอัตราส่วน (Ratio Test)
3.2 การทดสอบโดยรากที่ n (nth Root Test)
3.3 อนุกรมสลับ และการทดสอบอนุกรมสลับ
3.4 การทดสอบการลู่เข้าอย่างสมบูรณ์และการลู่ เข้าอย่างมีเงื่อนไข

4. บทที่ 1 ลำดับและอนุกรม (ต่อ)

4.1 อนุกรมกำลัง
4.2 รัศมีและช่วงของการลู่เข้าของอนุกรม
4.3 อนุกรมแมคคลอริน (Maclaurin Series) และอนุกรมเทย์เลอร์ (Taylor Series)

5. บทที่ 1 ลำดับและอนุกรม (ต่อ)

5.1 อนุกรมฟูเรียร์ (Fourier Series)
5.2 อนุกรมฟูเรียร์ของฟังก์ชันที่มีคาบ 2L
5.3 อนุกรมฟูเรียร์ไซน์ อนุกรมฟูเรียร์โคไซน์ และการกระจายครึ่งช่วง

6. บทที่ 2 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเบื้องต้นและ การประยุกต์

6.1 นิยามและทฤษฎีเบื้องต้น
6.2 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ อันดับหนึ่ง ได้แก่ สมการเชิงอนุพันธ์แบบแยกกันได้

7. บทที่ 2 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเบื้องต้นและ การประยุกต์ (ต่อ)

7.1 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์แบบ แม่นตรง และตัวประกอบปริพันธ์
7.2 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์แบบเชิงเส้น
7.3 การประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ อันดับหนึ่ง

8. สอบวัดผลกลางภาค

9. บทที่ 3 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับสอง ที่มีสัมประสิทธ์เป็นค่าคงตัว

9.1 นิยามและทฤษฎีเบื้องต้น
9.2 การหาผลเฉลยของสมการเชิงเส้นเอกพันธุ์ อันดับสองที่มีสัมประสิทธ์เป็นค่าคงตัว

10. บทที่ 3 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับสอง ที่มีสัมประสิทธ์เป็นค่าคงตัว (ต่อ)

10.1 การหาผลเฉลยของสมการเชิงเส้นไม่เอกพันธุ์ อันดับสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว โดยวิธี การเทียบสัมประสิทธิ์

11. บทที่ 4 ผลการแปลงฟูเรียร์และผลการแปลง ลาปลาซ

11.1 ผลการแปลงฟูเรียร์

12. บทที่ 4 ผลการแปลงฟูเรียร์และผลการแปลง ลาปลาซ (ต่อ)

12.1 นิยามผลการแปลงลาปลาซ และผลการ แปลงลาปลาซโดยใช้ตาราง

13. บทที่ 4 ผลการแปลงฟูเรียร์และผลการแปลง ลาปลาซ (ต่อ)

13.1 ผลการแปลงลาปลาซผกผัน
13.2 ปริพันธ์สังวัตนาการ

14. บทที่ 4 ผลการแปลงฟูเรียร์และผลการแปลง ลาปลาซ (ต่อ)

14.1 การใช้ผลการแปลงลาปลาซเพื่อหาผลเฉลย ของสมการเชิงอนุพันธ์

15. บทที่ 5 แนะนำสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

15.1 แนะนำสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

16. บทที่ 5 แนะนำสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (ต่อ)

16.1 การหาผลเฉลยของของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย อันดับหนึ่งทีมีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว

17. สอบวัดผลปลายภาค

วัตถุประสงค์ (Learning Objectives)

1. เพื่อเปิดโอกาสให้ผู้เรียนก่อนปริญญาสามารถเข้ามาศึกษาหาความรู้เนื้อหาระดับมหาวิทยาลัยได้
2. เพื่อให้นิสิตที่ต้องการเรียนในรายวิชา 30212264 คณิตศาสตร์วิศวกรรม 3 สามารถศึกษาหาด้วยตนเองได้ โดยมีทีมผู้สอนเป็นที่ปรึกษา ส่งเสริมการเรียนรู้ตลอดชีวิต

กลุ่มเป้าหมายที่เข้ารับการศึกษา

- ผู้เรียนก่อนปริญญา ตรี
- ผู้ที่กำลังศึกษาในระดับปริญญา ตรี
- ผู้เรียนวัยทำงาน

เกณฑ์การวัดและประเมินผล (Evaluation and Score Criteria)

ตัดเกรดอิงเกณฑ์

เงื่อนไขคุณสมบัติของผู้สมัคร

ความรู้พื้นฐานหรือเงื่อนไขที่ผู้สมัครควรมีก่อนเข้าเรียน

บุคคลทั่วไป หรือ กำลังศึกษาอยู่ในระดับปริญญาตรี
และผ่านการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์วิศวกรรม 2

คุณสมบัติของผู้สมัคร

สามารถเข้าสอบวัดผล ณ ที่ตั้ง คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา ได้

สิทธิประโยชน์ของผู้สำเร็จหลักสูตรนี้

ผู้เรียนสามารถนำผลการศึกษาเข้าเรียนโครงการ PRE BUU ในหลักสูตรและสาขาวิชาตามเกณฑ์ที่ได้กำหนดไว้