เกี่ยวกับรายวิชา (About This Course)

        แคลคูลัสเป็นคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ผู้เรียนสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในด้านวิทยาศาสตร์ทุกสาขาวิชา ดังนั้นมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องศึกษาวิชาพื้นฐานอย่างแคลคูลัส แล้ววิชานี้เรียนอะไรบ้าง และจะนำไปประยุกค์ใช้อะไรได้บ้าง มาหาตอบกันในวิชานี้

โครงสร้างหรือเนื้อหาของรายวิชา

1. 1. พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับงานทางวิศวกรรม

1.1 1.1 สมการเชิงเส้นและสมการไม่เชิงเส้น
1.2 1.2 การเปลี่ยนระบบสมการเชิงเส้นให้อยู่ในรูปเมทริกซ์
1.3 1.3 การหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น
1.4 1.4 การหาผลเฉลยของสมการ ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป

2. 2. ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

2.1 2.1 แนวคิดเบื้องต้นและนิยามของลิมิต
2.2 2.2 การหาค่าลิมิต

3. 2. ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน (ต่อ)

3.1 2.3 ลิมิตข้างเดียว, ลิมิตของค่าสัมบูรณ์
3.2 2.4 ลิมิตที่อนันต์
3.3 2.5 ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

4. 3. อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และฟังก์ชันอดิศัย

4.1 3.1 ความหมายของอนุพันธ์ และทฤษฎีบทการหาอนุพันธ์
4.2 3.2 สูตรการหาอนุพันธ์ และกฎลูกโซ่

5. 3. อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และฟังก์ชันอดิศัย (ต่อ)

5.1 3.3 อนุพันธ์อันดับสูง
5.2 3.4 อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
5.3 3.5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันเชิงกำลังและฟังก์ชันลอการิทึม
5.4 3.6 อนุพันธ์ของฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก

6. 3. อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และฟังก์ชันอดิศัย (ต่อ)

6.1 3.7 อนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยปริยาย
6.2 3.8 อนุพันธ์ของฟังก์ชันอิงตัวแปรเสริม
6.3 3.9 อนุพันธ์ของฟังก์ชันในรูปผลคูณและยกกำลัง โดยใช้ฟังก์ชันลอการิทึม

7. 4. การประยุกต์ของอนุพันธ์

7.1 4.1 การหาค่าสูงสุดสัมพัทธ์-ต่ำสุดสัมพัทธ์และการทดสอบ
7.2 4.2 ค่าสูงสุด-ต่ำสุดสัมบูรณ์ในช่วงปิด
7.3 4.3 การเขียนกราฟโดยพิจารณาจากอนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสอง

8. สอบวัดผลกลางภาค

9. 4. การประยุกต์ของอนุพันธ์ (ต่อ)

9.1 4.4 โจทย์ปัญหาค่าเหมาะสมที่สุด
9.2 4.5 สมการของเส้นสัมผัสและเส้นตั้งฉาก
9.3 4.6 ผลต่างเชิงอนุพันธ์หรือแบบเชิงเส้น
9.4 4.7 อัตราสัมพัทธ์

10. 5. ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต และเทคนิคการหาปริพันธ์

10.1 5.1 การหาปริพันธ์โดยการเปลี่ยนเป็นตัวแปร
10.2 5.2 การหาปริพันธ์ทีละส่วน

11. 5. ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต และเทคนิคการหาปริพันธ์ (ต่อ)

11.1 5.3 ปริพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

12. 5. ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต และเทคนิคการหาปริพันธ์ (ต่อ)

12.1 5.4 ปริพันธ์โดยการทำเป็นเศษส่วนย่อย

13. 6. ปริพันธ์จำกัดเขตและการประยุกต์

13.1 6.1 การหาปริพันธ์จำกัดเขต และทฤษฎีพื้นฐานของแคลคูลัส

14. 6. ปริพันธ์จำกัดเขตและการประยุกต์ (ต่อ)

14.1 6.2 การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง

15. 7. ฟังก์ชันหลายตัวแปร

15.1 7.1 ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันหลายตัวแปร
15.2 7.2 อนุพันธ์ย่อย และกฎลูกโซ่

16. 7. ฟังก์ชันหลายตัวแปร (ต่อ)

16.1 7.3 อนุพันธ์อันดับสูง
16.2 7.4 การประยุกต์อนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปร

17. สอบวัดผลปลายภาค

วัตถุประสงค์ (Learning Objectives)

1.เพื่อเปิดโอกาสให้ผู้เรียนก่อนปริญญาสามารถเข้ามาศึกษาหาความรู้เนื้อหาระดับมหาวิทยาลัย เรื่อง คณิตศาสตร์วิศวกรรม 1 ได้

2.เพื่อให้นิสิตที่ต้องการเรียนในรายวิชา 30212164 คณิตศาสตร์วิศวกรรม 1 สามารถศึกษาหาความรู้ได้ด้วยตนเอง

กลุ่มเป้าหมายที่เข้ารับการศึกษา

- ผู้เรียนก่อนปริญญา ตรี
- ผู้ที่กำลังศึกษาในระดับปริญญา ตรี

เกณฑ์การวัดและประเมินผล (Evaluation and Score Criteria)

ตัดเกรดอิงกลุ่ม

เงื่อนไขคุณสมบัติของผู้สมัคร

ความรู้พื้นฐานหรือเงื่อนไขที่ผู้สมัครควรมีก่อนเข้าเรียน

เป็นผู้ที่สำเร็จการศึกษาระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย หรือ กำลังศึกษาอยู่ในชั้น ม.6 หรือเทียบเทjาจากสถาบันการศึกษาที่กระทรวงศึกษาธิการรับรอง หรือ กำลังศึกษาอยู่ในระดับปริญญาตรี

คุณสมบัติของผู้สมัคร

สามารถเข้าสอบวัดผล ณ ที่ตั้ง (onsite) ได้

สิทธิประโยชน์ของผู้สำเร็จหลักสูตรนี้

ผู้เรียนสามารถนำผลการศึกษาเข้าเรียนโครงการ PRE BUU ในหลักสูตรและสาขาวิชาตามเกณฑ์ที่ได้กำหนดไว้